Cara Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar, Contoh Soal dan Pembahasan (Materi SMP)

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Coba kalian ingat kembali cara menentukan KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Perhatikan contoh berikut.

Contoh:

Tentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar berikut ini.

a. 12pq dan 8pq2

b. 45x5y2 dan 50x4y3

Penyelesaian:

a. Bentuk perkalian faktor prima dari 12pq dan 8pq2 adalah sebagai berikut.

12pq = 22 × 3 × p × q

8pq2 = 23 × p × q2

Maka KPK dan FPB kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

KPK = 23 × 3 × p × q2 = 24pq2

FPB = 22 × p × q = 4pq

b. Bentuk perkalian faktor prima dari 45x5y2 dan 50x4y3 adalah sebagai berikut.

45x5y2 = 32 × 5 × x5 × y2

50x4y3 = 2 × 52 × x4 × y3

Maka KPK dan FPB kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

KPK = 2 × 32 × 52 × x5 × y3 = 450x5y3

FPB = 5 × x4 × y2 = 5x4y2

Sekarang untuk mengasah kemampuan kalian dalam memahami bagaimana caranya menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar, silahkan kalian simak beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Tentukan KPK dari bentuk aljabar berikut ini.

a. 15ab dan 20ab

b. 10a2b3c dan 15b2c2d

c. 24p2q, 36p3q2, dan 60pqr

d. 16pq2r, 30qr2s2, dan 36p3r2s5

Penyelesaian:

a. Bentuk perkalian faktor prima dari 15ab dan 20ab adalah sebagai berikut.

15ab = 3 × 5 × a × b

20ab = 22 × 5 × a × b

KPK kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

KPK = 22 × 3 × 5 × a × b = 60ab

b. Bentuk perkalian faktor prima dari 10a2b3c dan 15b2c2d adalah sebagai berikut.

10a2b3c = 2 × 5 × a2 × b3 × c

15b2c2d = 3 × 5 × b2 × c2 × d

KPK kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

KPK = 2 × 3 × 5 × a2 × b3 × c2 × d = 30a2b3c2d

c. Bentuk perkalian faktor prima dari 24p2q, 36p3q2, dan 60pqr adalah sebagai berikut.

24p2q = 23 × 3 × p2 × q

36p3q2 = 22 × 32 × p3 × q2

60pqr = 22 × 3 × 5 × p × q × r

KPK kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

KPK = 23 × 32 × 5 × p3 × q2 × r = 360p3q2r

d. Bentuk perkalian faktor prima dari 16pq2r, 30qr2s2, dan 36p3r2s5 adalah sebagai berikut.

16pq2r = 24 × p × q2 × r

30qr2s2 = 2 × 3 × 5 × q × r2 × s2

36p3r2s5 = 22 × 32 × p3 × r2 × s5

KPK kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

KPK = 24 × 32 × 5 × p3 × q2 × r2 × s5 = 720p3q2r2s5

2. Tentukan FPB dari bentuk aljabar berikut.

a. 2x dan –3x2

b. 4x2y dan 12xy2

c. 48a3b5 dan 52a2b3c2

d. 12pq, 6q2r, dan 15p2qr

Penyelesaian:

a. Bentuk perkalian faktor prima dari 2x dan –3x2 adalah sebagai berikut.

2x = 2 × x

–3x2 = -3 × x2

FPB kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

FPB = x

b. Bentuk perkalian faktor prima dari 4x2y dan 12xy2 adalah sebagai berikut.

4x2y = 22 × x2 × y

12xy2 = 22 × 3 × x × y2

FPB kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

FPB = 22 × x × y = 4xy

c. Bentuk perkalian faktor prima dari 48a3b5 dan 52a2b3c2 adalah sebagai berikut.

48a3b5 = 24 × 3 × a3 × b5

52a2b3c2 = 22 × 13 × a2 × b3 × c2

FPB kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

FPB = 22 × a2 × b3 = 4 a2b3

d. Bentuk perkalian faktor prima dari 12pq, 6q2r, dan 15p2qr adalah sebagai berikut.

12pq = 22 × 3 × p × q

6q2r = 2 × 3 × q2 × r

15p2qr = 3 × 5 × p2 × q × r

FPB kedua bentuk aljabar tersebut adalah sebagai berikut.

FPB = 3 × q = 3q