Cara Mengubah Berbagai Macam Bentuk Pecahan + Contoh Soal dan Pembahasan (Materi SMP)
https://math4junior.blogspot.com/2018/01/mengubah-berbagai-macam-bentuk-pecahan.html
Daftar Materi Fisika
Advertisement
Pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai cara mudah mengubah berbagai macam bentuk pecahan yaitu dari bentuk yang satu ke bentuk yang lainnya. Bentuk-bentuk pecahan yang dimaksud di antaranya adalah pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, persen dan permil. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar dan semoga bisa paham.
1. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Misalnya seseorang menunggang kuda menempuh jarak 11/2 kilometer dalam waktu 11/4 jam. Bilangan-bilangan seperti 11/2 dan 11/4 merupakan contoh dari bilangan pecahan campuran. Seperti yang telah dijelaskan di atas, Bilangan Pecahan Campuran merupakan gabungan bilangan bulat dan pecahan.
Jadi, 11/4 = 1 + 1/3; 13/16 = 1 + 3/16; dan 11/2 = 1 + 1/2
Lalu bagaimana caranya mengubah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa? Untuk mengetahui caranya, silahkan perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
1. Ubahlah pecahan campuran 25/9 ke bentuk pecahan biasa.
Jawab:
Untuk mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa, ada dua cara yang bisa dilakukan, yaitu sebagai berikut.
Cara 1:
25/9 = 2 + 5/9
⇒ 18/9 + 5/9
⇒ 23/9
Cara 2:
25/9 = 2 × 9 + 5/9
⇒ 18 + 5/9
⇒ 23/9
Dengan demikian bentuk pecahan biasa dari 25/9 adalah 23/9.
2. Ubahlah pecahan campuran −37/12 ke bentuk pecahan biasa.
Jawab:
Cara 1:
−37/12 = −3 + (−7/12)
⇒ −36/12 − 7/12
⇒ −43/12
Cara 2:
−37/12 = −3 × 12 + 7/12
⇒ −36 + 7/12
⇒ −43/12
Dengan demikian bentuk pecahan biasa dari −37/12 adalah −43/12.
2. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Misalnya kamu mempunyai 28 liter minyak. Kamu diminta mengisikan semua minyak itu pada 8 kaleng. Jika isi tiap kaleng harus sama, berapa liter harus diisikan pada tiap kaleng?
Penyelesaian:
Jadi, setiap kaleng harus diisi dengan 31/2 liter minyak. Adakah cara lain untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran? Tentu saja ada, banyak jalan menuju ke roma. Coba kalian perhatikan contoh berikut.
Contoh:
1. Tuliskan bilangan pecahan biasa 35/4 menjadi bilangan pecahan campuran.
Jawab:
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, juga dapat digunakan dua cara, yaitu sebagai berikut.
Cara 1:
35 : 4 = 8 sisa 3
Jadi bentuk pecahan biasa dari 35/4 adalah
35/4 = 83/4
Cara 2:
35/4 = 32/4 + 3/4
⇒ 8 + 3/4
⇒ 83/4
Dengan demikian bentuk pecahan campuran dari 35/4 adalah 83/4.
3. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Desimal
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara berikut ini.
■ Untuk pecahan-pecahan yang penyebutnya bilangan 10 atau kelipatan dari 10 dapat diubah langsung di mana banyaknya angka desimal yaitu angka di sebelah kanan koma atau titik yang diperoleh sama dengan banyaknya nol pada penyebut.
Misalnya:
6/100
|
=
|
0,06
|
⇒
|
ada 2 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 2 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 0 dan 6.
|
18.317/1000
|
=
|
18,317
|
⇒
|
ada 3 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 3 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 3, 1, dan 7.
|
21/10000
|
=
|
0,0021
|
⇒
|
ada 4 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 4 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 0, 0, 2, dan 1.
|
■ Untuk pecahan-pecahan yang penyebutnya bukan bilangan 10 atau kelipatan 10, yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah mengubah penyebutnya menjadi bilangan 10 atau kelipatannya.
Misalnya:
2
|
=
|
2 × 2
|
=
|
4
|
=
|
0,4
|
5
|
5 × 2
|
10
|
7
|
=
|
7 × 4
|
=
|
28
|
=
|
0,28
|
25
|
25 × 4
|
100
|
5
|
=
|
5 × 125
|
=
|
625
|
=
|
0,625
|
8
|
8 × 125
|
1000
|
■ Untuk pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak dapat diubah menjadi bilangan 10 atau kelipatannya, maka yang dilakukan adalah pembagian biasa.
Misalnya:
4. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Bilangan Desimal
Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan desimal, sama seperti cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal. Perhatikanlah contoh-contoh berikut ini!
2
|
3
|
=
|
8,3
|
10
|
5
|
8
|
=
|
5,08
|
100
|
12
|
5
|
=
|
12,0005
|
1000
|
5
|
4
|
=
|
5
|
8
|
=
|
5,8
|
5
|
10
|
5
|
4
|
=
|
5
|
8
|
=
|
5,8
|
5
|
10
|
12
|
3
|
=
|
12
|
75
|
=
|
12,75
|
4
|
100
|
10
|
5
|
=
|
10,714 (sampai tiga tempat desimal)
|
7
|
5. Mengubah Bilangan Desimal Menjadi Pecahan Biasa atau Pecahan Campuran
Kalian telah mempelajari bahwa pecahan biasa dan pecahan campuran dapat diubah menjadi bentuk pecahan desimal, demikian juga sebaliknya. Pecahan 5/10, 5/100, dan 5/1000, dan seterusnya yang penyebutnya 10, 100, 1000, dan seterusnya dapat ditulis dalam bentuk pecahan desimal 0,5; 0,05; 0,005; dan seterusnya.
Contoh:
Tulislah bilangan-bilangan desimal berikut dalam bentuk pecahan.
a. 0,625
b. 0,056
c. 18,24
Penyelesaian:
a. 0,625
|
=
|
625
|
=
|
625 : 125
|
=
|
5
|
1000
|
1000 : 125
|
8
|
Jadi, 0,625 = 5/8
b. 0,056
|
=
|
56
|
=
|
56 : 8
|
=
|
7
|
1000
|
1000 : 8
|
125
|
Jadi, 0,056 = 7/125
c. 18,25
|
=
|
18
|
+
|
2
|
+
|
4
|
10
|
100
|
⇒
|
18
|
+
|
20
|
+
|
4
|
100
|
100
|
⇒
|
18
|
+
|
24
|
100
|
⇒
|
18
|
+
|
24 : 4
|
100 : 4
|
⇒
|
18
|
+
|
6
|
25
|
⇒
|
18
|
6
|
25
|
Jadi, 18,24 = 18 6/25
6. Mengubah Bilangan Desimal Berulang Menjadi Pecahan
Perhatikan bentuk desimal 2,333…
Bentuk desimal seperti 2,333… disebut bentuk desimal berulang. Untuk mengubah bentuk desimal berulang seperti di atas ke bentuk pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara berikut.
Misalkan x = 2,333… maka 10x = 23,333…
10x
|
=
|
23,333…
| |
x
|
=
|
2,333…
|
−
|
9x
|
=
|
21
| |
x
|
=
|
21/9
| |
x
|
=
|
7/3
|
Jadi, 2,333… = 7/3
7. Mengubah Pecahan Menjadi Bentuk Persen
Untuk mengubah pecahan menjadi persen dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu sebagai berikut.
1. Mengubah penyebut pecahan menjadi 100.
Misal:
a.
|
1
|
=
|
… %
|
4
|
b.
|
8
|
=
|
… %
|
10
|
Penyelesaian:
a.
|
1
|
=
|
1 × 25
|
=
|
25
|
=
|
25%
|
4
|
4 × 25
|
100
|
b.
|
8
|
=
|
8 × 10
|
=
|
80
|
=
|
80%
|
10
|
10 × 10
|
100
|
2. Jika penyebutnya tidak dapat diubah menjadi 100, maka pecahan tersebut dikalikan dengan 100%.
Misal:
a.
|
2
|
=
|
… %
|
3
|
b.
|
9
|
=
|
… %
|
40
|
Penyelesaian:
a.
|
2
|
=
|
2
|
×
|
100%
|
=
|
200
|
%
|
=
|
66
|
2
|
%
|
3
|
3
|
3
|
3
|
b.
|
9
|
=
|
9
|
×
|
100%
|
=
|
900
|
%
|
=
|
22
|
1
|
%
|
40
|
40
|
40
|
2
|
8. Mengubah Persen Menjadi Bentuk Pecahan
Untuk mengubah bentuk persen menjadi pecahan caranya sangat mudah sekali yaitu dengan cara menyederhanakannya. Agar lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh berikut ini.
a.
|
25%
|
=
|
25
|
=
|
25 : 25
|
=
|
1
|
100
|
100 : 25
|
4
|
b.
|
45%
|
=
|
45
|
=
|
45 : 5
|
=
|
9
|
100
|
100 : 5
|
20
|
c.
|
151/2%
|
=
|
151/2
|
=
|
151/2 × 2
|
=
|
31
|
100
|
100 × 2
|
200
|
d.
|
251/3%
|
=
|
251/3
|
=
|
251/3 × 3
|
=
|
76
|
100
|
100 × 3
|
300
|
9. Mengubah Pecahan Menjadi Bentuk Permil
Untuk mengubah pecahan menjadi permil juga dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu sebagai berikut.
1. Mengubah penyebut pecahan menjadi 1000
Misal:
a.
|
1
|
=
|
… ‰
|
25
|
b.
|
8
|
=
|
… ‰
|
125
|
Penyelesaian:
a.
|
1
|
=
|
1 × 40
|
=
|
40
|
=
|
40‰
|
25
|
25 × 40
|
1000
|
Jadi, 1/25 = 40‰
b.
|
8
|
=
|
8 × 8
|
=
|
64
|
=
|
64‰
|
125
|
125 × 8
|
1000
|
Jadi, 8/125 = 64‰
2. Untuk mengubah pecahan yang penyebutnya tidak dapat diubah menjadi 1000, maka pecahan itu dikalikan dengan 1000‰.
Misal:
a.
|
2
|
=
|
… ‰
|
15
|
b.
|
2
|
=
|
… ‰
|
23
|
Penyelesaian:
a.
|
2
|
=
|
2
|
×
|
1000‰
|
=
|
2000
|
‰
|
=
|
133
|
1
|
‰
|
15
|
15
|
15
|
3
|
Jadi, 2/15 = 131/3‰
b.
|
2
|
=
|
2
|
×
|
1000‰
|
=
|
2000
|
‰
|
=
|
86
|
22
|
‰
|
23
|
23
|
23
|
23
|
Jadi, 2/23 = 8622/23‰
10. Mengubah Bentuk Permil Menjadi Pecahan
Bentuk permil juga dapat diubah ke bentuk pecahan dengan cara menyederhanakannya. Coba kamu perhatikan beberapa contoh berikut ini.
a.
|
150‰
|
=
|
150
|
=
|
150 : 50
|
=
|
3
|
1000
|
1000 : 50
|
20
|
b.
|
36‰
|
=
|
36
|
=
|
36 : 4
|
=
|
9
|
1000
|
1000 : 4
|
250
|
c.
|
171/3‰
|
=
|
171/3
|
=
|
171/3 × 3
|
=
|
52
|
=
|
52 : 2
|
=
|
13
|
1000
|
1000 × 3
|
3000
|
3000 : 2
|
750
|
