10+ Soal Cerita Penerapan Operasi Hitung Pecahan dalam Kehidupan dan Pembahasannya (Materi SMP)

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan kita yang membutuhkan pemahaman yang baik tentang operasi pada pecahan untuk menyelesaikannya. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai beberapa contoh soal cerita dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan pecahan. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.

Soal Cerita 1:

Kakak mempunyai uang sebanyak Rp80.000,00. 3/5 uang itu dibelikan buku dan sisanya ditabung. Berapakah banyak uang yang ditabung?

Jawab:

Ada dua cara dalam menyelesaiankan permasalah ini, yaitu sebagai berikut.

Cara 1:

Beli buku = 3/5 × Rp80.000,00 = Rp48.000,00

Sisanya ditabung = Rp80.000 – Rp48.000 = Rp32.000,00

Cara 2:

Sisanya = 1 – 3/5 = 5/5 – 3/5 = 2/5

Sisa ditabung = 2/5 × Rp80.000 = Rp32.000,00

Jadi, banyak uang yang ditabung adalah Rp32.000,00.

Soal Cerita 2:

Jumlah murid kelas VII di SMP Mandala adalah 75 anak, 2/5 di antaranya adalah murid laki-laki. Berapa banyak murid laki-laki di kelas VII SMP Mandala?

Jawab:

Banyak murid laki-laki = 2/5 × 75 = 30 anak.

Soal Cerita 3:

Pak Togar seorang karyawan di sebuah perusahaan. Setiap bulan ia menerima gaji Rp840.000,00. Dari gaji tersebut 1/3 bagian digunakan untuk kebutuhan rumah tangga, 1/5 bagian untuk membayar pajak, 1/4 bagian untuk biaya pendidikan anak, dan sisanya ditabung.

a) Berapa bagiankah uang Pak Togar yang ditabung?

b) Berapa rupiahkah bagian masing-masing kebutuhan?

Jawab:

a) Upah seluruhnya adalah 1 bagian, sehingga bagian yang ditabung adalah sebagai berikut.

Bagian ditabung = (1 – 1/3 – 1/5 – 1/4) bagian

⇒ (60/60 – 20/60 – 12/60 – 15/60) bagian

⇒ (60 – 20 – 12 – 15/60) bagian

⇒ 13/60 bagian

Jadi, bagian uang pak Togar yang ditabung adalah 13/60 bagian dari gaji seluruhnya.

b) Bagian masing-masing kebutuhan sebagai berikut.

■ Kebutuhan rumah tangga = 1/3 × Rp840.000,00

⇒ Rp280.000,00

■ Membayar pajak = 1/5 × Rp840.000,00

⇒ Rp168.000,00

■ Biaya pendidikan anak = 1/4 × Rp840.000,00

⇒ Rp210.000,00

■ Sisa uang yang ditabung = 13/60 × Rp840.000,00

⇒ Rp182.000,00

Soal Cerita 4:

Ahmad, Beno, dan Cepot harus menyelesaikan suatu proyek dalam jangka waktu yang sudah ditentukan. Oleh karena itu, pekerjaan tersebut akan dibagi menurut kemampuan masing-masing. Ahmad menyelesaikan 3/8 bagian, Beno menyelesaikan 1/4 bagian, dan Cepot menyelesaikan 15/40 bagian. Tentukan jumlah bagian yang dikerjakan oleh:

a) Ahmad dan Beno

b) Ahmad dan Cepot

c) Beno dan Cepot

Jawab:

Misalkan bagian Ahmad (A) = 3/8, Beno (B) = 1/4, dan Cepot (C) = 15/40

a) Jumlah bagian Ahmad dan Beno:

A + B = 3/8 + 1/4 = 3 + 2/8 = 5/8

Jumlah bagian yang dikerjakan Ahmad dan Beno adalah 5/8 bagian.

b) Jumlah bagian Ahmad dan Cepot:

A + C = 3/8 + 15/40 = 15 + 15/40 = 30/40 = 3/4

Jumlah bagian yang dikerjakan Ahmad dan Cepot adalah 3/4 bagian.

c) Jumlah bagian Beno dan Cepot:

B + C = 1/4 + 15/40 = 10 + 15/40 = 25/40 = 5/8

Jumlah bagian yang dikerjakan Beno dan Cepot adalah 5/8 bagian.

Soal Cerita 5:

Tuti membawa selayang kue bolu ke sekolahnya untuk dibagi-bagi di kelasnya pada saat ulang tahunnya. Pembagiannya seperti berikut, untuk gurunya1/6 bagian, untuk siswa perempuan 5/8 bagian dan sisanya untuk siswa laki-laki. Tentukan bagian kue untuk siswa laki-laki.

Jawab:

Kue bolu yang dibawa = 1 bagian

Untuk gurunya = 1/6 bagian

Untuk siswa putri = 5/8 bagian

Bagian siswa laki-laki = 1 – 1/6 – 5/8

⇒ 24/24 – 4/24 – 15/24

⇒ 5/24

Jadi, bagian kue bolu yang diperuntukkan untuk siswa laki-laki adalah 5/24 bagian.

Soal Cerita 6:

Dalam pemilihan ketua kelas terdapat 3 calon yang akan dipilih, yaitu Andika, Benito, dan Chandra. Setelah diadakan pemungutan suara, ternyata Andika memperoleh 3/5 bagian suara dan Benito memperoleh 1/3 bagian suara. Jika banyak siswa di kelas itu 45 orang, Berapa banyak suara yang diperoleh Chandra?

Jawab:

Suara seluruhnya (S) = 1

Suara yang diperoleh Andika (A) = 3/5

Suara yang diperoleh Benito (B) = 1/3

Suara yang diperoleh Chandra (C) = S – A – B

⇒ 1 – 3/5 – 1/3

⇒ 15/15 – 9/15 – 5/15

⇒ 1/15

Maka jumlah suara yang diperoleh Chandara = 1/15 × jumlah siswa

⇒ 1/15 × 45 = 3 suara

Dengan demikian, banyak suara yang diperoleh Chandra adalah 3 suara.

Soal Cerita 7:

Seorang ibu mempunyai 3 orang anak putri. Ibu ini bermaksud membagikan sehelai kain sutera yang panjangnya 92/3 meter. Masing-masing putrinya memperoleh panjang yang sama. Tentukanlah panjang masing-masing kain tersebut.

Jawab:

Panjang kain yang diperoleh masing-masing putrinya adalah panjang seluruh kain dibagi dengan jumlah putri yaitu 3:

⇒ 92/3 : 3

⇒ 29/3 : 3/1

⇒ 29/3 × 1/3

⇒ 29/9

⇒ 32/9

Jadi, panjang kain setera yang diterima oleh masing-masing putri Ibu tersebut adalah 32/9 m.

Soal Cerita 8:

Menjelang Hari Raya Idul Fitri tarif angkutan antarkota naik 15%. Tarif pada hari biasa Rp30.000,00. Berapakah tarif angkutan pada Hari Raya Idul Fitri?

Jawab:

Kenaikan tarif angkutan = 15% × tarif hari biasa

⇒ 15% × 30.000

⇒ 15/100 × 30.000

⇒ 4.500

Maka, tarif angkutan pada Hari Raya adalah tarif lama ditambah kenaikan tarif yaitu:

⇒ Rp30.000 + Rp4.500 = Rp34.500,00.

Soal Cerita 9:

Pada penerimaan siswa baru di sebuah SMP swasta terdapat 6.000 pendaftar dan hanya 75% yang memenuhi kriteria penerimaan. Dari calon siswa yang memenuhi kriteria tersebut hanya 1/5 bagian yang diterima.

a) Berapa jumlah siswa baru yang memenuhi kriteria penerimaan?

b) Berapa persen siswa baru yang diterima di SMP tersebut?

Jawab:

a) Jumlah siswa memenuhi kriteria = 75% × jumlah pendaftar

⇒ 75% × 6.000

⇒ 75/100 × 6.000

⇒ 4.500 siswa

b) Persen siswa baru yang diterima adalah sebagai berikut.

Jumlah siswa yang diterima = 1/5 dari siswa yang memenuhi kriteria

⇒ 1/5 × 4.500

⇒ 900

Maka persen siswa yang diterima adalah sebagai berikut.

(Jumlah siswa diterima/jumlah pendaftar) × 100%

⇒ 900/6.000 × 100%

⇒ 15%

Jadi, persen siswa baru yang diterima adalah 15% dari seluruh pendaftar.

Soal Cerita 10:

Volume 3/4 air dalam bak 6.600 liter, berapakah volume penuh air dalam bak?

Jawab:

Volume 3/4 air = 6.600 liter

Maka volume penuh air = 1

Supaya mudah memahami soal, kita hitung berapa liter dalam volume 1/4 air, yaitu sebagai berikut.

⇒ 3/4 = 6.600

⇒  (3/4) : 3 = 6.600 : 3

⇒ 1/4 = 2.200

Jadi, untuk volume 1/4 air = 2.200 liter

Untuk volume penuh air maka volume 1/4 harus dikali 4 supaya hasilnya 1, yaitu sebagai berikut.

⇒ 1/4 × 4 = 2.200 × 4

⇒ 1 = 8.800

Jadi, volume penuh air dalam bak adalah 8.800 liter.

Soal Cerita 11:

Beti memiliki uang sebesar Rp300.000,00. Jumlah uang Toni dan Intan 80% dari uang Beti, sedangkan uang Toni diketahui 5/6 dari uang Intan. Berapakah besar masing-masing uang Toni dan Intan.

Jawab:

Jumlah uang Toni dan Intan = 80% × Rp300.000 = Rp240.000,00

Jumlah uang Toni = 5/6 × Rp240.000,00 = Rp200.000,00

Jumlah uang Intan = Rp240.000 – Rp200.000 = Rp40.000,00.

Soal Cerita 12:

Seorang pengusaha meminjam modal Rp1.000.000,00 di Bank dengan bunga tunggal sebesar 2%. Jika ia meminjam dalam jangka waktu 1 tahun, tentukan besarnya pinjaman yang harus dikembalikan tiap bulan.

Jawab:

Jumlah bunga dalam 1 tahun = 2% × Rp1.000.000 = Rp20.000

Jumlah total pinjaman yang harus dikembalikan adalah pinjaman awal ditambah bungan, yaitu sebagai berikut.

⇒ Rp1.000.000 + Rp20.000 = Rp1.020.000

Maka besar pinjaman yang harus dikembalikan tiap bulan adalah total pinjaman dibagi banyak bulan dalam satu tahun, yaitu 12:

⇒ Rp1.020.000 : 12 = Rp85.000,00.