Perkalian Suku Satu dan Dua Bentuk Aljabar, Contoh Soal dan Pembahasan (Materi SMP)

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua

Perkalian suku satu dengan suku dua dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan. Untuk menunjukkan sifat distributif perkalian tersebut, coba kalian perhatikan gambar dan penjelasan berikut ini.

L ▭ PQRS = k(a + b)

L ▭ PQRS = L ▭ PUTS + L ▭ UQRT = ka + kb

k(a + b) = ka + kb

Keterangan:

▭ dibaca persegi panjang.

Dengan menggunakan prinsip di atas maka hasil perkalian suku dua dengan suku dua dapat ditentukan seperti berikut.

Jika k ∈ R, (a + b) dan (a – b) adalah suku-suku dua, maka: ■ k(a + b) = ka + kb (sifat distributif terhadap penjumlahan) ■ k(a – b) = ka – kb (sifat distributif terhadap pengurangan)

Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua

Untuk mengetahui sifat distributif untuk perkalian suku dua dengan suku dua, silahkan kalian perhatikan gambar dan penjelasan berikut ini.

L ▭ PQRS = (a + b)(c + d)

L ▭ PQRS = L1 + L2 + L3 + L4

L ▭ PQRS = ac + ad + bc + bd

L ▭ PQRS = a(c + d) + b(c + d)

(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd

Contoh Soal dan Pembahasan

Untuk mengetahui konsep perkalian suku satu dengan suku dua atau suku dua dengan suku dua bentuk aljabar, silahkan kalian perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

1. Dengan menggunakan sifat distributif, tentukan hasil perkalian berikut ini.

a. 5(a + 2b)

b. -4(a – b)

c. (2a + 5)(a + 3)

d. (2a – 3)(a + 4)

Penyelesaian:

a. 5(a + 2b) = (5 × a) + (5 × 2b) = 5a + 10b

b. -4(a – b) = (-4 × a) + (-4 × (-b)) = -4a + 4b

c. (2a + 5)(a + 3) = 2a(a + 3) + 5(a + 3)

= 2a2 + 6a + 5a + 15

= 2a2 + 11a + 15

d. (2a – 3)(a + 4) = 2a(a + 4) – 3(a + 4)

= 2a2 + 8a – 3a – 12

= 2a2 + 5a – 12

2. Hitunglah perkalian berikut ini.

a. 2(a + b)

b. 3(a – c)

c. 2(2a + b)

d. 5(2a – c)

e. 8(4a – 3b)

f. -3(4a – 3b)

g. -4(5 + 2d)

h. (2a + 5)(a + 2)

i. (3x – 5)(x + 3)

j. (5x – 2)(x – 2)

Penyelesaian:

a. 2(a + b) = 2a + 2b

b. 3(a – c) = 3a – 3c

c. 2(2a + b) = 4a + 2b

d. 5(2a – c) = 10a – 5c

e. 8(4a – 3b) = 32a – 24b

f. -3(4a – 3b) = -12a + 9b

g. -4(5 + 2d) = -20 – 8d

h. (2a + 5)(a + 2) = 2a(a + 2) + 5(a + 2)

= 2a2 + 4a + 5a + 10

= 2a2 + 9a + 10

i. (3x – 5)(x + 3) = 3x(x + 3) – 5(x + 3)

= 3x2 + 9x – 5x – 15

= 3x2 + 4x – 15

j. (5x – 2)(x – 2) = 5x(x – 2) – 2(x – 2)

= 5x2 – 10x – 2x + 4

= 5x2 – 12x + 4

3. Gambar di bawah ini menunjukkan kebun kopi Pak Dodi. Dapatkah kalian menghitung luas kebun kopi Pak Dodi?

Penyelesaian:

Diketahui:

Panjang = (2x + 5) m

Lebar = (x + 8) m

Luas kebun = panjang × lebar

Luas kebun = (2x + 5)(x + 8)

= 2x(x + 8) + 5(x + 8)

= 2x2 + 16x + 5x + 40

= 2x2 + 21x + 40