Loading...

Perkalian Suku Satu dan Dua Bentuk Aljabar, Contoh Soal dan Pembahasan (Materi SMP)

Advertisement
Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua
Perkalian suku satu dengan suku dua dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan. Untuk menunjukkan sifat distributif perkalian tersebut, coba kalian perhatikan gambar dan penjelasan berikut ini.

Perkalian Suku Satu dan Dua Bentuk Aljabar, Contoh Soal dan Pembahasan
 PQRS = k(a + b)
 PQRS = L  PUTS + L  UQRT = ka + kb
k(a + b) = ka + kb
Keterangan:
 dibaca persegi panjang.

Dengan menggunakan prinsip di atas maka hasil perkalian suku dua dengan suku dua dapat ditentukan seperti berikut.
Jika k  R, (a + b) dan (a  b) adalah suku-suku dua, maka:
 k(a + b) = ka + kb (sifat distributif terhadap penjumlahan)
 k(a  b) = ka  kb (sifat distributif terhadap pengurangan)

Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Untuk mengetahui sifat distributif untuk perkalian suku dua dengan suku dua, silahkan kalian perhatikan gambar dan penjelasan berikut ini.
Perkalian Suku Satu dan Dua Bentuk Aljabar, Contoh Soal dan Pembahasan
 PQRS = (a + b)(c + d)
 PQRS = L1 + L2 + L3 + L4
 PQRS = ac + ad + bc + bd
 PQRS = a(c + d) + b(c + d)
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd

Contoh Soal dan Pembahasan

Untuk mengetahui konsep perkalian suku satu dengan suku dua atau suku dua dengan suku dua bentuk aljabar, silahkan kalian perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
1. Dengan menggunakan sifat distributif, tentukan hasil perkalian berikut ini.
a. 5(a + 2b)
b. -4(a  b)
c. (2a + 5)(a + 3)
d. (2a  3)(a + 4)
Penyelesaian:
a. 5(a + 2b) = (5 × a) + (5 × 2b) = 5a + 10b
b. -4(a  b) = (-4 × a) + (-4 × (-b)) = -4a + 4b
c. (2a + 5)(a + 3) = 2a(a + 3) + 5(a + 3)
= 2a2 + 6a + 5a + 15
= 2a2 + 11a + 15
d. (2a  3)(a + 4) = 2a(a + 4)  3(a + 4)
= 2a2 + 8a  3a  12
= 2a2 + 5a  12

2. Hitunglah perkalian berikut ini.
a. 2(a + b)
b. 3(a  c)
c. 2(2a + b)
d. 5(2a  c)
e. 8(4a  3b)
f. -3(4a  3b)
g. -4(5 + 2d)
h. (2a + 5)(a + 2)
i. (3x  5)(x + 3)
j. (5x  2)(x  2)
Penyelesaian:
a. 2(a + b) = 2a + 2b
b. 3(a  c) = 3a  3c
c. 2(2a + b) = 4a + 2b
d. 5(2a  c) = 10a  5c
e. 8(4a  3b) = 32a  24b
f. -3(4a  3b) = -12a + 9b
g. -4(5 + 2d) = -20  8d
h. (2a + 5)(a + 2) = 2a(a + 2) + 5(a + 2)
= 2a2 + 4a + 5a + 10
= 2a2 + 9a + 10
i. (3x  5)(x + 3) = 3x(x + 3)  5(x + 3)
= 3x2 + 9x  5x  15
= 3x2 + 4x  15
j. (5x  2)(x  2) = 5x(x  2)  2(x  2)
= 5x2  10x  2x + 4
= 5x2  12x + 4

3. Gambar di bawah ini menunjukkan kebun kopi Pak Dodi. Dapatkah kalian menghitung luas kebun kopi Pak Dodi?
Perkalian Suku Satu dan Dua Bentuk Aljabar, Contoh Soal dan Pembahasan
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang = (2x + 5) m
Lebar = (x + 8) m
Luas kebun = panjang × lebar
Luas kebun = (2x + 5)(x + 8)
= 2x(x + 8) + 5(x + 8)
= 2x2 + 16x + 5x + 40
= 2x2 + 21x + 40

Post a Comment

  1. Terima kasih Ruang guru, sdh sangat membantu kami sebagai orang tua.

    ReplyDelete

Mohon berkomentar secara bijak dengan bahasa yang sopan dan tidak keluar dari topik permasalahan dalam artikel ini. Dan jangan ikut sertakan link promosi dalam bentuk apapun.
Terimakasih.

emo-but-icon

Home item

Materi Terbaru