Contoh Soal Cerita Persamaan Linier Satu Variabel dan Pembahasannya Materi SMP Kelas 7
https://math4junior.blogspot.com/2020/09/contoh-soal-cerita-persamaan-linier-satu-variabel-dan-pembahasannya-kelas-7.html
Daftar Materi Fisika
Advertisement
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan konsep matematika. Di antaranya persoalan bisnis, pekerjaan, dan sebagainya.
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut perlu diperhatikan langkah-langkah berikut.
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut perlu diperhatikan langkah-langkah berikut.
▪ Pemahaman terhadap permasalahan tersebut.
▪ Menerjemahkan permasalahan tersebut dalam bentuk kalimat matematika (persamaan).
▪ Menyelesaikan persamaan tersebut.
▪ Memeriksa hasil penyelesaian dengan mengaitkannya pada permasalahan awal.
Ingatlah !
| ||
No.
|
Kalimat
|
Penulisan
|
1.
|
Jumlah a dan b
|
a + b
|
2.
|
Selisih a dan b
|
a – b
|
3.
|
Kuadrat a
|
a2
|
4.
|
Jumlah kuadrat a dan b
|
a2 + b2
|
5.
|
Selisih kuadrat a dan b
|
a2 – b2
|
6.
|
Kuadrat jumlah a dan b
|
(a + b)2
|
Kuadrat selisih a dan b
|
(a – b)2
| |
Berikut adalah contoh permasalahan dan penyelesaian persamaan linier satu variabel.
Contoh Soal 1
Selisih dua bilangan adalah 7 dan jumlah keduanya 31, tentukan kedua bilangan itu !
penyelesaian :
misal :
Bilangan I = x
Bilangan II = x +7
sehingga :
Bilangan I + Bilangan II = 31
⇔ x + (x+7) = 31
⇔ 2x + 7 = 31
⇔ 2x = 31 – 7
⇔ x = 24 / 2
⇔ x = 12
Jadi, bilangan pertama adalah 12 dan bilangan kedua adalah 12 + 7 = 19.
Contoh Soal 2
Suatu kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki lebar 7 kurangnya dari panjangnya dan keliling 86 m. Tentukanlah ukuran panjang dan lebarnya !
penyelesaian :
misal :
Panjang (p) = x meter
Lebar (l) = (x – 7) meter
Keliling (k) = 2p+ 2l
sehingga :
⇔ k = 2 (x) + 2 (x – 7)
⇔ k = 2x + 2x – 14
⇔ k = 4x – 14
⇔ 86 = 4x – 14
⇔ 86 + 14I = 4x
⇔ x = 100 / 4
⇔ x = 25
Jadi, ukuran kolam adalah Panjang = 25 meter dan Lebar = (25 – 7) = 18 meter.
Contoh Soal 3
Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 26 tahun. Tentukanlah umur masing-masing !
penyelesaian :
misal :
Umur anaknya = x tahun
maka :
Umur ibunya = 3x tahun
Selisih Umur mereka 26 tahun
sehingga :
⇔ 3x – x = 26
⇔ 2x = 26
⇔ x = 13
Jadi, umur anaknya 13 tahun dan ibunya (3 × 13) tahun = 39 tahun.
Contoh Soal 4
Jumlah 3 bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 21. Tentukanlah ketiga bilangan tersebut.
penyelesaian :
misal :
Bilangan-bilangan itu adalah = n, n + 2, n + 4
sehingga :
⇔ n + (n + 2) + (n + 4) = 21
⇔ 3n + 6 = 21
⇔ 3n = 21 – 6
⇔ n = 15 / 3
⇔ n = 5
Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 5, (5 + 2), (5 + 4) atau 5, 7, dan 9
Contoh Soal 5
Seorang ayah berumur 20 tahun ketika anaknya lahir. Berapakah umur anak itu ketika jumlah umur mereka 48 tahun?
penyelesaian :
misal :
Umur anak = x
Umur ayah = (x + 20)
maka :
Umur anak + umur ayah = 48
sehingga :
⇔ x + (x + 20) = 48
⇔ 2x + 20 = 48
⇔ 2x = 48 – 20
⇔ x = 28 / 2
⇔ x = 14
Jadi, umur anak adalah 14 tahun.
Contoh Soal 6
Dua bilangan berselisih 25. Jika 2 kali bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil adalah 175. Tentukanlah dua bilangan tersebut !
penyelesaian :
misal :
Bilangan yg nilainya besar = x
Bilangan yg nilainya kecil = (x – 25)
maka :
(2 × bilangan besar) – bilangan kecil = 25
sehingga :
⇔ (2 × x) – (x – 25)} = 175
⇔ 2x – x + 25 = 175
⇔ x + 25 = 175
⇔ x = 175 – 25
⇔ x = 150
Jadi, diperoleh bilangan :
• Bilangan yang besar = x = 150
• Bilangan yang kecil = (x – 25) = 150 – 25 = 125
Berikut adalah contoh permasalahan dan penyelesaian persamaan linier satu variabel bentuk pecahan.
Contoh Soal 7
Tentukan penyelesaian dari persamaan
1
|
x
|
– 2
|
=
|
x –1
|
5
|
2
|
Jika x merupakan variabel pada himpunan bilangan rasional.
penyelesaian :
1
|
x
|
– 2
|
=
|
x –1
|
5
|
2
|
(10
|
(
|
1
|
x - 2)
|
=
|
10
|
(
|
x - 1
|
)
|
5
|
2
|
(kedua ruas diatas dikalikan KPK dari 2 dan 5, yaitu 10)
⇔ 2x – 20 = 5 (x – 1)
⇔ 2x – 20 = 5x – 5
⇔ 2x – 5x = –5 + 20
⇔ –3x = 15
⇔ x = 15 / –3
⇔ x = –5
Jadi, himpunan penyelesaian persamaannya adalah { –5 }
