Contoh Soal Penerapan Konsep Aljabar dalam Kehidupan Sehari-Hari dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan perhitungan matematika. Masalah-masalah tersebut dapat diselesaikan dengan cara membuat model matematika yang berkaitan dengan masalah tersebut, baru kemudian dapat dicari hasilnya.

Berikut contoh permasalah yg ada dikehidupan sehari-hari

Soal 1

Harga 3 buah buku dan 5 pensil adalah Rp. 42.000,00. Jika harga sebuah buku adalah 3 kali harga sebuah pensil.

Tentukanlah harga masing-masing pensil dan buku !

penyelesaian :

misalkan,

Harga 1 pensil   = x rupiah

Harga 5 pensil   = 5x rupiah

sehingga,

Harga 1 buku   = 3 kali harga 1 pensil

Harga 1 buku   = 3x rupiah.

jadi,

Harga 5 buah pensil   = 5x rupiah

Harga 3 buah buku     = 9x rupiah

Harga 3 buku dan 5 pensil adalah Rp. 42.000,00. Maka model matematikanya adalah :

5x + 9x   = Rp 42.000

14x          = Rp 42.000

x               =  Rp 3.000

maka,

• Harga sebuah pensil adalah Rp 3.000,00

• Harga sebuah buku adalah 3 x Rp 3.000,00 adalah Rp.9.000,00

Soal 2

Harga 8 kg jeruk dan 6 kg apel adalah Rp. 34.000,00. Harga 1 kg apel adalah 1½ kali harga 1 kg jeruk.

Tentukanlah harga masing-masing per kilogramnya !

penyelesaian:

misalkan,

Harga 1 kg Jeruk   = x rupiah

Harga 8 kg Jeruk   = 8x rupiah

sehingga,

Harga 1 kg Apel     = 1½ kali x rupiah

Harga 6 kg Apel     = 9x rupiah

Harga 8 kg jeruk dan 6 kg apel adalah Rp. 34.000,00. Maka model matematikanya adalah:

8x + 9x   = 34.000

17x          = 34.000

x               = 2.000

maka,

• Harga 1 kg Jeruk adalah Rp. 2.000,00

• Harga 1 kg Apel adalah Rp. 3.000,00.

Soal 3

Sekarang umur seorang adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak. Lima tahun kemudian jumlah umur kakak dan adik menjadi 35 tahun.

Tentukanlah masing-masing umurnya !

penyelesaian:

misalkan,

Umur kakak sekarang   = x tahun

sehingga,

Umur adik   = (x – 5) tahun

lalu,

5 tahun kemudian umur kakak   = x + 5

Umur adik adalah (x – 5) + 5        = x tahun

Jumlah umur mereka 5 tahun lagi adalah 35 tahun, maka model matematikanya adalah:

x + 5 + x     = 35

2x + 5          = 35

2x                 = 30

x                   = 15

maka,

• Umur kakak sekarang adalah 15 tahun

• Adik adalah 15 – 5 = 10 tahun.

Soal 4

Sebuah bilangan, jika ditambah 102 kemudian dibagi 3, maka hasilnya menjadi 6 kali bilangan itu.

Tentukanlah bilangan itu !

penyelesaian:

misalkan,

Sebuah bilangan   = x

sehingga,

( x + 102 ) : 3         = 6 kali x

Bilangan (x) ditambah dengan 102 lalu dibagi 3 memiliki hasil 6 kali dari bilangan (x). Maka model matematikanya adalah :

( x + 102 ) : 3   = 6x

( x + 102 )         = 18x

102                     = 17x

x                          = 6

maka,

• Bilangan tersebut adalah 6.

Soal 5

Jumlah dua bilangan asli yang berurutan adalah 25.

Tentukanlah bilangan-bilangan itu !

penyelesaian:

misalkan,

Bilangan asli yg ke-1   = x

sehingga,

Bilangan asli yg ke-2   = ( x + 1 )

Lalu apabila kedua bilangan asli tersebut dijumlahkan akan menghasilkan bilangan 25. Maka model matematikanya adalah :

x + ( x + 1 )   = 25

2x + 1             = 25

2x                    = 24

x                      = 12

maka,

• Bilangan asli ke-1 adalah ( x ) = 12

• Bilangan asli ke-2 adalah ( 12 + 1 ) = 13