Perbedaan Kalimat Terbuka dan Pernyataan, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Sebelum masuk ke pembahasan persamaan linear, kita harus mengetahui lebih dahulu jenis-jenis kalimat dalam matematika. Jenis kalimat yang dapat menggunakan persamaan linear adalah kalimat terbuka.

1) Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum dapat ditentukan benar atau salahnya. Variabel atau Peubah adalah sesuatu yg belum diketahui nilainya, biasanya disimbolkan dengan huruf kecil, misalkan x, y, m atau huruf yang lainnya.

Note :

Kalimat tanya dan kalimat perintah, walaupun tidak dapat ditentukan benar atau salah, tidak termasuk kalimat terbuka.

Sebagai contoh, “Suatu bilangan ditambah dengan 5 hasilnya 12”. Apakah kamu dapat menentukan kalimat itu benar atau salah ?

Kita tidak dapat menentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah karena “sesuatu” pada kalimat itu belum diketahui nilainya. Benar atau salahnya kalimat itu bergantung pada berapakah “suatu bilangan” itu.

Dalam simbol matematika dapat ditulis :

• x + 5 = 12   (variabel atau peubahnya adalah x)

• y + 5 = 12   (variabel atau peubahnya adalah y)

• m + 5 =12   (variabel atau peubahnya adalah m)

Untuk menyelesaikan permasalahan diatas yaitu dengan cara (misal menggunakan variabel x) :

x + 5 = 12

x        = 12 – 5

x        = 7

Untuk mengubah kalimat dalam soal cerita ke dalam simbol matematika, sering digunakan simbol-simbol berikut.

No.	Contoh Soal Cerita	Simbol dalam Matematika
1.	Jumlah a dan b	a + b
2.	Selisih a dan b	a – b
3.	Kuadrat a	a2
4.	Jumlah kuadrat a dan b	a2 + b 2
5.	Selisih kuadrat a dan b	a2 - b 2
6.	Kebalikan a	1/a
7.	Hasil kali a dan b	a . b
8.	Hasil bagi a dan b	a : b

2) Kalimat Matematika (pernyataan)

Kalimat pernyataan merupakan kebalikan dari kalimat terbuka, yaitu kalimat yang sudah dapat ditentukan kebenarannya (benar atau salah).

Perhatikan kalimat-kalimat berikut.

• Jakarta adalah ibukota Negara Indonesia

• 2 + 3 = 5

• Ular bisa terbang

• 2 bukan bilangan prima

• Matahari terbenam diarah barat

Pada kalimat-kalimat diatas pasti kalian dapat menentukan kalimat mana yang benar dan mana yang salah.

Berikut adalah contoh soal dan pembahasan terkait kalimat terbuka dan kalimat pernyataan agar lebih mudah memahami materi.

Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut. a)  13 adalah bilangan prima b)  Bandung adalah ibukota Jawa Barat c)  1 m = 10 cm Penyelesaian : a)  13 adalah bilangan prima, merupakan pernyataan bernilai benar. b)  Bandung adalah ibukota Jawa Barat, pernyataan benar. c)  1 m sama dengan 10 cm, merupakan pernyataan bernilai salah, karena 1 m sama dengan 100 cm. Tentukan penyelesaian dari kalimat terbuka berikut. a)  x - 3 = 5 b)  x adalah bilangan bulat positif kurang dari 20 yang habis dibagi 5 c)  7a = 28 d)  x : 5 = 9 Penyelesaian : a)  Pengganti x adalah 8, karena 8 – 3 = 5. Jadi, x = 8 adalah penyelesaiannya. b)  Nilai x yang kurang dari 20 dan habis dibagi 5 adalah 5, 10, dan 15. Jadi, x = 5, 10, dan 15 adalah penyelesaiannya. c)  7 x  a = 28, pengganti a adalah 4, karena 7 x 4 = 28. Jadi, untuk a = 4 adalah penyelesaiannya. d)  x : 5 = 9, pengganti x adalah 45, karena 45 : 5 = 9. Jadi, x = 45 adalah penyelesaiannya .