Pecahan Desimal: Pengertian, Jenis, Contoh, Pembulatan, Cara Menentukan, Soal dan Pembahasan (Materi SMP)

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Pecahan biasa atau bilangan campuran dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal. Demikian pula sebaliknya, pecahan desimal dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa atau bilangan campuran. Sekarang silahkan kalian ambil sebuah kalkulator dan lakukan kegiatan berikut ini.

Contoh 1:

Dengan menggunakan kalkulator tentukan nilai dari 9/40

Jawab:

Tekan tombol berikut ini secara berurutan:

9		/		4		0		=

Bilangan berapakah yang kamu peroleh?

Sebutkan ciri-cirinya.

Bilangan seperti 0,225 disebut sebagai bilangan pecahan desimal atau bilangan desimal dan dibaca sebagai “nol koma dua dua lima”. Sebaliknya, pecahan desimal dapat diubah bentuknya menjadi pecahan biasa. Sebagai contoh akan diubah 0,225 menjadi pecahan dalam bentuk pecahan biasa.

Penyelesaian:

0,225	=	225	→	Tulislah dalam bentuk pecahan biasa
		1000

225 : 25	=	9	→	Sederhanakanlah dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya. FPB dari 225 dan 1000 adalah 25
1000 : 25		40

Jadi, 0,225 = 9/40

Ingat
Kamu dapat membaca 1,32 sebagai “satu tiga puluh dua perseratus”.

Jika suatu bilangan desimal lebih dari 1, maka bilangan desimal tersebut dapat ditulis sebagai suatu bilangan campuran.

Contoh 2:

Tulislah 1,32 sebagai suatu bilangan campuran dalam bentuk paling sederhana.

Penyelesaian:

1,32	=	1	32	→	Bilangan cacah tetap ditulis terpisah dari pecahan.
			100

32 : 4	=	8	→	Sederhanakan pecahan itu. FPB dari 100 dan 32 adalah 4.
100 : 4		25

Jadi, 1,32 = 18/25.

Selanjutnya, untuk menulis suatu pecahan dalam bentuk desimal, kamu dapat menulisnya dengan cara membagi pembilang dan penyebut. Perhatikan contoh berikut ini.

Kamu juga dapat menggunakan kalkulator untuk membagi pembilang dengan penyebut.

Contoh 3:

Seorang tukang kayu ingin melobangi sebuah kayu dengan diameter tidak lebih dari 0,6 inci. Dapatkah dia menggunakan bor dengan ukuran 5/8 inci?

Penyelesaian:

Kamu dapat menggunakan sebuah kalkulator untuk membagi 5 dengan 8 yaitu dengan menekan tombol berikut.

Karena 0,625 > 0,6 maka si tukang kayu tersebut tidak dapat menggunakan bor dengan ukuran 5/8 inci, karena lubanya akan terlalu besar.

Pada pecahan, jika kamu membagi pembilang dengan penyebut dan sisanya adalah nol, maka hasil baginya merupakan bilangan desimal tak berulang. Tetapi, jika hasil baginya mengulang sebuah angka atau sekelompok angka tertentu tanpa akhir, maka bilangan desimal itu disebut bilangan desimal berulang.

Sebagai contoh:

0,4444… = 0,4 → garis datar yang ada di atas 4 menunjukkan bahwa angka 4 berulang.

Pembulatan Bilangan Desimal

Jika bilangan desimal itu dibulatkan sampai satu tempat desimal, maka dapat ditulis 0,4. Angka 4 tidak berubah karena angka di kanannya yaitu 4 kurang dari 5.

Contoh 4:

Tulislah setiap pecahan berikut sebagai suatu bilangan desimal.

a. 4/15

b. 8/11

Penyelesaian:

a. Dengan cara menghitung, maka pecahan 4/15 dapat kita tentukan bilangan desimalnya yaitu sebagai berikut.

Jadi, 4/15 = 0,26

b. Dengan cara menggunakan kalkulator maka pecahan 8/11 dapat kita tentukan bilangan desimalnya yaitu sebagai berikut.

Angka 72 berulang. Jadi 8/11 = 0,72

Aturan Pembulatan Bilangan Desimal

Aturan atau ketentuan dalam membulatkan bilangan pecahan desimal adalah sebagai berikut.

■ Jika angka yang mengalami pembulatan < 5, maka angka tersebut dihilangkan.

Misalnya:

⇒ 1,54 = 1,5 (dibulatkan sampai satu tempat desimal)

⇒ 2,783 = 2,78 (dibulatkan sampai dua tempat desimal)

⇒ 7,1534 = 7,153 (dibulatkan sampai tiga tempat desimal) dan seterusnya.

■ Jika angka yang mengalami pembulatan ≥ 5, maka angka di depannya ditambah satu.

Misalnya:

⇒ 2,6 (dibulatkan sampai satu tempat desimal)

⇒ 4,789 = 4,79 (dibulatkan sampai dua tempat desimal)

⇒ 10,5438 = 10,544 (dibulatkan sampai tiga tempat desimal).

Contoh 5:

■ Jika 0,266 dibulatkan sampai satu desimal, menjadi 0,3 ( 2 berubah menjadi 3, karena angka di kanannya yaitu 6 lebih atau sama dengan 5)

■ Jika 0,266 dibulatkan sampai dua desimal, menjadi 0,27 ( 6 berubah menjadi 7, karena angka di kanannya yaitu 6 lebih atau sama dengan 5)

■ Jika 0,725 dibulatkan sampai satu desimal, menjadi 0,7 ( 7 tetap, karena angka di kanannya yaitu 2 kurang dari 5).

■ Jika 0,725 dibulatkan sampai dua desimal, menjadi 0,73 ( 2 berubah menjadi 3, karena angka di kanannya yaitu 5 lebih atau sama dengan 5).