Cara Mengubah Pecahan Biasa & Campuran Ke Desimal dan Sebaliknya (Materi SMP)

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Bilangan pecahan biasa atau bilangan pecahan campuran yang telah kalian pelajari dalam artikel sebelumnya dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal dan demikian pula sebaliknya. Sebagai contoh 3/10, 3/100, 3/1000, dan seterusnya dapat dinyatakan dalam bentuk 0,3, 0,03, 0,003, dan seterusnya. Bentuk-bentuk seperti 0,3, 0,03, 0,003, dan seterusnya inilah yang disebut dengan bentuk bilangan desimal.

Pembulatan Bilangan Pecahan Desimal

Perhatikan contoh-contoh berikut:

■ 25,9 disebut bilangan pecahan satu desimal

■ 30,67 disebut bilangan pecahan dua desimal

■ 60,797 disebut bilangan pecahan tiga desimal.

Aturan Pembulatan Bilangan Pecahan Desimal

■ Jika angka yang mengalami pembulatan < 5, maka angka tersebut dihilangkan.

Misalnya:

● 1,54 = 1,5 (dibulatkan sampai satu tempat desimal)

● 2,783 = 2,78 (dibulatkan sampai dua tempat desimal)

● 7,1534 = 7,153 (dibualtkan sampai tiga tempat desimal) dan seterusnya

■ Jika angka yang mengalami pembulatan t ≥ 5, maka angka di depannya ditambah satu.

Misalnya:

● 2,56 = 2,6 (dibulatkan sampai satu tempat desimal)

● 4,789 = 4,79 (dibulatkan sampai dua tempat desimal)

● 10,5438 = 10,544 (dibulatkan sampai tiga tempat desimal)

Ada dua cara penulisan tanda desimal, yaitu tanda titik (.) atau tanda koma (,). Namun, di negara kita Indonesia kebanyakan menggunakan tanda koma untuk menyatakan bilangan desimal. Misalnya 0.25 atau 0,25. Coba kalian ingat kembali mengenai nilai tempat pada bilangan pecahan desimal. Perhatikan nilai tempat pada bilangan 235,674 berikut ini.

Jika ditulis dalam bentuk panjang, maka diperoleh:

235,674	=	200 + 30 + 5 + 0,6 + 0,07 + 0,004
	=	200 + 30 + 5 + 6/10 + 7/100 + 4/1000
	=	200 + 30 + 5 + 600/1000 + 70/1000 + 4/1000
	=	235 + 674/1000
	=	235 674/1000

Apabila suatu pecahan biasa atau campuran akan diubah atau dinyatakan ke dalam bentuk pecahan desimal, maka dapat dilakukan dengan cara mengubah penyebutnya menjadi 10, 100, 1000, 10000, dan seterusnya. Dapat pula dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Sebaliknya, untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa/campuran dapat kalian lakukan dengan menguraikan bentuk panjangnya terlebih dahulu.

Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Desimal

Untuk mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara berikut ini.

■ Untuk pecahan-pecahan yang penyebutnya bilangan 10 atau kelipatan dari 10 dapat diubah langsung di mana banyaknya angka desimal yaitu angka di sebelah kanan koma atau titik yang diperoleh sama dengan banyaknya nol pada penyebut.

Misalnya:

6/100	=	0,06	⇒	ada 2 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 2 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 0 dan 6.
18.317/1000	=	18,317	⇒	ada 3 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 3 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 3, 1, dan 7.
21/10000	=	0,0021	⇒	ada 4 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 4 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 0, 0, 2, dan 1.

■ Untuk pecahan-pecahan yang penyebutnya bukan bilangan 10 atau kelipatan 10, yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah mengubah penyebutnya menjadi bilangan 10 atau kelipatannya.

Misalnya:

2	=	2 × 2	=	4	=	0,4
5		5 × 2		10

7	=	7 × 4	=	28	=	0,28
25		25 × 4		100

5	=	5 × 125	=	625	=	0,625
8		8 × 125		1000

■ Untuk pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak dapat diubah menjadi bilangan 10 atau kelipatannya, maka yang dilakukan adalah pembagian biasa.

Misalnya:

Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Bilangan Desimal

Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan desimal, sama seperti cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal. Perhatikanlah contoh-contoh berikut ini!

2	3	=	8,3
	10

5	8	=	5,08
	100

12	5	=	12,0005
	1000

5	4	=	5	8	=	5,8
	5			10

12	3	=	12	75	=	12,75
	4			100

10	5	=	10,714 (sampai tiga tempat desimal)
	7

Mengubah Bilangan Desimal Menjadi Pecahan Biasa atau Pecahan Campuran

Kalian telah mempelajari bahwa pecahan biasa dan pecahan campuran dapat diubah menjadi bentuk pecahan desimal, demikian juga sebaliknya. Pecahan 5/10, 5/100, dan 5/1000, dan seterusnya yang penyebutnya 10, 100, 1000, dan seterusnya dapat ditulis dalam bentuk pecahan desimal 0,5; 0,05; 0,005; dan seterusnya.

Contoh:

Tulislah bilangan-bilangan desimal berikut dalam bentuk pecahan.

a. 0,625

b. 0,056

c. 18,24

Penyelesaian:

a. 0,625	=	625	=	625 : 125	=	5
		1000		1000 : 125		8

Jadi, 0,625 = 5/8

b. 0,056	=	56	=	56 : 8	=	7
		1000		1000 : 8		125

Jadi, 0,056 = 7/125

c. 18,25	=	18	+	2	+	4
				10		100

⇒	18	+	20	+	4
			100		100

⇒	18	+	24
			100

⇒	18	+	24 : 4
			100 : 4

⇒	18	+	6
			25

⇒	18	6
		25

Jadi, 18,24 = 18 6/25

Agar kalian lebih paham mengenai cara mengubah bentuk pecahan biasa dan campuran ke bilangan desimal atau mengubah bilangan desimal ke bentuk pecahan, silahkan kalian simak beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal 1:

Ubahlah pecahan 3/4 ke dalam bentuk pecahan desimal.

Penyelesaian:

Contoh Soal 2:

Ubahlah pecahan 24/5 ke dalam bentuk pecahan desimal.

Penyelesaian:

Contoh Soal 3:

Nyatakan bilangan 5,82 menjadi pecahan biasa atau campuran yang paling sederhana

Penyelesaian:

Contoh Soal 4:

Nyatakan bilangan 0,16 menjadi pecahan biasa atau campuran yang paling sederhana

Penyelesaian:

Mengubah Bilangan Desimal Berulang Menjadi Pecahan

Perhatikan bentuk desimal 2,333…

Bentuk desimal seperti 2,333… disebut bentuk desimal berulang. Untuk mengubah bentuk desimal berulang seperti di atas ke bentuk pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara berikut.

Misalkan x = 2,333… maka 10x = 23,333…

10x	=	23,333…
x	=	2,333…	−
9x	=	21
x	=	21/9
x	=	7/3

Jadi, 2,333… = 7/3