Cara Menentukan Letak Pecahan Pada Garis Bilangan + Contoh Soal dan Pembahasan (Materi SMP)

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Jika sebuah roti dibagi menjadi empat bagian yang sama, seperti pada gambar (a) di bawah ini, maka setiap bagian sama dengan seperempat (1/4) bagian dari seluruhnya. Jika diambil tiga dari empat bagian, maka diperoleh tiga perempat (3/4) bagian roti seperti pada gambar (b).

Bilangan seperempat dan tiga perempat disebut pecahan. Angka 1 pada pecahan tersebut disebut pembilang dan angka 4 disebut penyebut. Sekarang perhatikan garis bilangan berikut.

Jika suatu ruas garis dibagi menjadi lima bagian yang sama panjang seperti pada garis bilangan di atas, maka panjang setiap bagian adalah seperlima (1/5) bagian dari panjang seluruhnya. Dari gambar garis bilangan tersebut tampak bahwa:

■ 1/5, 2/5, 3/5, dan 4/5 masing-masing adalah pecahan.

■ 1, 2, 3, dan 4 masing-masing disebut pembilang.

■ 5 disebut penyebut.

Dari pecahan-pecahan di atas, tampak bahwa pembilang dan penyebut selalu merupakan bilangan bulat dan penyebut bukan nol dan bukan faktor dari pembilang. Sama halnya dengan bilangan bulat yang telah kalian pelajari sebelumnya, pecahan juga dapat dinyatakan pada garis bilangan. Lalu bagaimana caranya menentukan letak pecahan dalam suatu garis bilangan?

Untuk menyatakan pecahan pada garis bilangan, perlu diketahui langkah-langkah pengerjaannya.

Contoh:

Nyatakanlah 21/2 pada garis bilangan.

Jawab:

Untuk menyatakan pecahan 21/2 pada garis bilangan ada beberapa langkah yang harus dilakukan, yaitu sebagai berikut.

Pertama: Tentukanlah di antara bilangan bulat manakah pecahan itu berada (lihat gambar di atas).

21/2 terletak di antara bilangan bulat 2 dan 3.

Kedua: Tentukan penyebut dari pecahan itu.

21/2 mempunyai penyebut 2.

Ketiga: Bagilah jarak antara dua bilangan bulat di mana pecahan itu berada menjadi beberapa bagian sebanyak angka penyebutnya.

Sekarang untuk lebih memahami bagaimana cara menentukan letak pecahan pada suatu garis bilangan, silahkan kalian perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal 1:

Nyatakanlah 31/3 pada garis bilangan.

Jawab:

Untuk menyatakan 31/3 pada garis bilangan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

■ Pecahan 31/3 terletak di antara 3 dan 4

■ Pecahan 31/3 mempunyai penyebut 3

■ Dengan membagi garis bilangan antara 3 dan 4 menjadi tiga bagian yang sama, maka letak pecahan 31/3 pada garis bilangan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Contoh Soal 2:

Susunlah bilangan bulat dan pecahan berikut dalam urutan naik, kemudian tentukan letaknya pada garis bilangan.

−1, 2/3, 1/2

Jawab:

Untuk mengurutkan ketiga bilangan bulat dan pecahan tak sejenis (penyebut berbeda) di atas, ada 4 tahap yang bisa kalian tempuh, yaitu sebagai berikut.

Tahap I: Menentukan KPK bilangan bulat dan penyebut pecahan, yaitu KPK dari 1, 3 dan 2 (tanda negatif pada bilangan bulat diabaikan).

Kelipatan dari 1 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …

Kelipatan dari 3 = 3, 6, 9, …

Kelipatan dari 2 = 2, 4, 6, 8, …

Dengan demikian, KPK dari 1, 3, dan 3 adalah 6, sebab 6 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi 1, 3, dan 2.

Tahap II: Menentukan pecahan yang senilai dengan −1 (−1/1), 2/3, 1/2 dengan menggunakan KPK pada Tahap I, yaitu sebagai berikut.

−1 × 6	=	−6	sehingga	−1	=	−6
1 × 6		6		1		6

2 × 2	=	4	sehingga	2	=	4
3 × 2		6		3		6

1 × 3	=	3	sehingga	1	=	3
2 × 3		6		2		6

Tahap III: Membandingkan nilai pembilang dari pecahan yang sejenis. Dari perhitungan di atas, maka pecahan sejenis yang senilai dengan pecahan −1/1,2/3, 1/2  adalah sebagai berikut.

−6/6, 4/6, 3/6

Perbandingan nilai pembilang dari ketiga pecahan sejenis tersebut menurut urutan naik (terkecil ke yang terbesar) adalah sebagai berikut.

−6 < 3 < 4

Tahap IV: Mengurutkan pecahan sesuai dengan apa yang diminta dalam soal. Dari perbandingan nilai pembilang pada Tahap III, maka urutan pecahan dari kecil ke yang besar adalah sebagai berikut.

−6/6, 3/6, 4/6

Sehingga urutan pecahan yang diminta adalah sebagai berikut.

−1, 1/2, 2/3

Letak ketiga bilangan tersebut pada garis bilangan diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Demikianlah artikel tentang cara mudah menentukan letak pecahan pada garis bilangan beserta contoh soal dan pembahasannya lengkap. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai berjumpa di artikel berikutnya.