Perkalian Pecahan Desimal, Contoh Soal dan Pembahasan (Materi SMP)

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Dalam artikel sebelumnya telah dibahas mengenai dua operasi hitung pecahan desimal yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan melanjutkan dua operasi hitung pecahan desimal berikutnya yaitu operasi perkalian dan pembagian. Namun, operasi pembagian dibahas dalam artikel terpisah sehingga artikel ini hanya akan membahas operasi perkalian saja. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar dan semoga bisa paham.

Perkalian Pecahan Desimal

Pada operasi hitung perkalian bilangan desimal ada tiga tipe yang harus kalian ketahui yaitu perkalian pecahan desimal dengan angka 10, 100, 1000, dsb; perkalian antar pecahan desimal; dan perkalian antara pecahan desimal dengan pecahan biasa. Ketiganya memiliki metode tersendiri dalam pengoperasiannya. Hal yang sama juga berlaku untuk pembagian pecahan desimal.

1. Perkalian Pecahan Desimal dengan Angka 10, 100, 1000, …

Untuk mengetahui bagaimana bilangan pecahan desimal apabila dikalikan 10, 100, 1000 dan seterusnya, caranya sangat mudah sekali, yaitu cukup dilakukan dengan menggeser koma desimal ke sebelah kanan dari letak semula sesuai dengan jumlah angka 0 dari pengali. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1

Hitunglah 6,758 × 10

Jawab:

Karena pengali 10, maka jumlah angka 0 ada satu, sehingga kita cukup menggeser koma satu tempat ke sebelah kanan dari tempat semula yaitu sebagai berikut.

6,758 × 10 = 67,58

Contoh Soal 2

Hitunglah 24,526 × 100

Jawab:

Karena pengali 100, maka jumlah angka 0 ada dua, sehingga kita cukup menggeser koma dua tempat ke sebelah kanan dari letak semula yaitu sebagai berikut.

24,526 × 100 = 2452,6

Contoh Soal 3

Hitunglah 0,0078 × 1000

Jawab:

Pengalinya 1000 dengan jumlah nol tiga, sehingga tanda koma kita geser ke kanan tiga tempat dari posisi semula, sehingga hasilnya adalah sebagai berikut.

0,0078 × 1000 = 0007,8

Angka nol di sebelah kiri angka 7 bukan merupakan angka penting sehingga tidak perlu dituliskan, oleh karena itu hasilnya menjadi seperti berikut.

0,0078 × 1000 = 7,8

2. Perkalian Antar Pecahan Desimal

Hasil perkalian antar bilangan pecahan desimal dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu dengan mengubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa dan dengan cara perkalian bersusun. Perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal 4

Hitunglah 0,3 × 0,5

Jawab:

Cara 1: dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa

0,3 × 0,5	=	3	×	5	=	15	= 0,15
		10		10		100

Cara 2: dengan perkalian bersusun

		0,5				(satu angka di belakang koma)
		0,3			×	(satu angka di belakang koma)
			1	5
		0	0
		0	1	5	= 0,15	(dua angka di belakang koma)

Contoh Soal 5

Hitunglah 1,52 × 7,6

Jawab:

Cara 1: dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa

1,52 × 7,6	=	152	×	76	=	11552	= 11,552
		100		10		1000

Cara 2: dengan perkalian bersusun

		1,52				(2 angka di belakang koma)
		7,6			×	(1 angka di belakang koma)
		9	1	2
1	0	6	4
1	1	5	5	2	= 11,552	(2 + 1 = 3 angka di belakang koma)

Tips!

Dari contoh soal 4 dan 5 maka kita dapat menyimpulkan bahwa hasil kali bilangan desimal dengan bilangan desimal diperoleh dengan cara mengalikan bilangan tersebut seperti mengalikan bilangan bulat. Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dengan menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengalipengalinya.

Sekarang coba kalian perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal 5

Hitunglah 0,752 × 4,32

Jawab:

Kedua bilangan desimal kita ubah menjadi bilangan bulat dan tentukan hasil perkaliannya, yaitu sebagai berikut.

752 × 432 = 324864

Sekarang mari kita hitung jumlah angka desimal dibelakang koma.

0,752 = 3 angka desimal di belakang koma

4,32 = 2 angka desimal di belakang koma

Jadi total angka desimal di belakang koma adalah 3 + 2 = 5 angka desimal. Dengan demikian, banyaknya bilangan desimal di belakang koma ada 5. Sehinga hasil perkalian bilangan desimal itu adalah sebagai berikut.

0,752 × 4,32 = 3,24864 (lima angka di belakang koma)

Contoh Soal 6

Hitunglah 4,24 × 8,00

Jawab:

8,00 itu sama artinya dengan 8 karena angka nol di sebelah kanan koma (tanpa pengiring angka selain nol) tidak perlu ditulis, jadi

424 × 8 = 3392

4,24 = 2 angka di belakang koma

8 =  bilangan bulat (tidak angka desimal)

Jadi, jumlah angka desimal di belakang koma ada 2 sehingga hasil perkalian bilangan desimal tersebut adalah:

4,24 × 8 = 33,92

Contoh Soal 7

Hitunglah 0,007× 0,08

Jawab:

7 × 8 = 56

0,007 = 3 angka di belakang koma

0,08 = 2 angka di belakang koma

Jadi, total angka di belakang koma adalah 3 + 2 = 5 angka. Karena hasil perkalian hanya terdiri atas 2 angka (56), sedangkan hasil perkalian bilangan desimal harus memiliki 5 angka desimal, maka kita tambahkan angka 0 di depan angka 56 sedemikian rupa sehingga menghasilkan 5 angka desimal, yaitu sebagai berikut.

0,00056 = 5 angka di belakang koma

Jadi, hasil perkalian bilangan desimal tersebut adalah sebagai berikut.

0,007× 0,08 = 0,00056

Hal ini bisa dibuktikan dengan mengunakan cara 1, yaitu megubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa, sebagai berikut.

0,007× 0,08	=	7	×	8	=	56	= 0,00056
		1000		100		100.000

Contoh Soal 8

Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan ukuran, panjangnya 12,25 m dan lebar 8,25 m. Hitunglah luas kolam tersebut!

Jawab:

Diketahui: panjang = 12,25 m dan lebar = 8,25 m

Luas persegi panjang  = panjang × lebar

Luas persegi panjang  = 12,25 × 8,25

Ubah perkalian bilangan desimal menjadi bentuk perkalian bilangan bulat, dan tentukan hasilnya, yaitu:

1225 × 825 = 1010625

Jumlah bilangan desimal dari 12,25 dan 8,25 adalah 4, jadi hasil perkalian desimalnya harus memuat 4 angka desimal dibelakang koma. Oleh karena itu hasilnya adalah sebagai berikut.

12,25 × 8,25 = 101,0625

Dengan demikian luas kolam tersebut adalah 101,0625 m2.

3. Perkalian Antara Pecahan Desimal dengan Pecahan Biasa

Untuk mengalikan bilangan desimal dengan bentuk pecahan biasanya, cara adalah dengan mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal. Kemudian lakukan perhitungan seperti pada perkalian antarbilangan desimal di atas. Perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal 9

Hitunglah 0,025 × 2/5

Jawab:

Pecahan 2/5 kita ubah menjadi pecahan desimal yaitu menjadi 0,4. Lalu bentuk perkalian di atas menjadi seperti berikut.

0,025 × 0,4

Ubah menjadi bentuk perkalian bilangan bulat dan tentukan hasilnya

25 × 4 = 100

Tentukan jumlah angka desimal di belakang koma

0,025 = 3 angka desimal di belakang koma

0,4 = 1 angka desimal di belakang koma

Total angka desimal 3 + 1 = 4 angka desimal sehingga hasil perkalian bilangan desimal dengan desimal di atas menjadi:

0,025 × 0,4 = 0,0100 (4 angka di belakang koma)

Karena dua angka 0 di belakang koma tanpa pengiring akan selain nol, maka bisa kita hilangkan. Dengan demikian hasil perkalian bilangan desimal dan pecahan biasa tersebut adalah sebagai berikut.

0,025 × 2/5 = 0,01.

Catatan Penting!

Perhatikan contoh bilangan desimal berikut: ● 0,25600700 Angka nol bewarna biru dibelakang koma ada angka selain 0 yang mengiringi atau mengikuti, yaitu 7. Sedangkan angka nol bewarna merah di belakang koma tidak ada yang mengikutinya. Oleh karena itu, angka nol bewarna biru tidak boleh dihilangkan sedangkan angka nol bewarna merah bisa kita hilangkan sehingga menjadi seperti berikut. ● 0,256007