Pembagian Pecahan Desimal, Contoh Soal dan Pembahasan (Materi SMP)

Daftar Materi Fisika

• 1. Bilangan Bulat dan Operasi Hitungnya
• 2. Bentuk Pecahan dan Operasi Hitungnya
• 3. Bentuk Aljabar dan Operasi Hitungnya

Advertisement

Baca Juga:

Artikel sebelumnya telah membahas mengenai operasi hitung perkalian pecahan desimal. Nah, sekarang kita lanjutkan ke pembahasan operasi hitung pembagian pecahan desimal. Pada dasarnya, pembagian pecahan desimal tidak ada bedanya dengan pembagian bilangan bulat. Namun, ada beberapa trik khusus yang dapat mempermudah dalam menghitung  hasil pembagian pecahan desimal. Seperti apa trik itu? Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.

Pembagian Pecahan Desimal

Pada pembagian pecahan desimal juga ada empat tipe operasi pembagiannya, yaitu pembagian pecahan desimal dengan bilangan 10, 100, 1000, dsb.; pembagian antar pecahan desimal; pembagian antara pecahan desimal dengan pecahan biasa; dan pembagian antara pecahan desimal dengan bilangan bulat. Ketiga-tiganya memiliki metode tersendiri dalam pengoperasiannya. Berikut ini penjelasannya.

1. Pembagian Pecahan Desimal dengan Bilangan 10, 100, 1000, …

Hasil pembagian bilangan desimal dengan bilangan 10, 100, 1000, dan seterusnya diperoleh dengan cara menggeser tanda koma ke kiri sebanyak angka nol dari bilangan pembagi. Misalnya bilangan pembaginya adalah 10, maka koma digeser satu tempat ke sebelah kiri dari tempat semula. Sedangkan apabila bilangan pembaginya 100, maka koma disegeser dua tempat ke sebelah kriri dari posisi awal dan begitupun seterusnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal 1

Hitunglah 268,7 : 10

Jawab:

Karena bilangan pembaginya 10, maka jumlah angka 0 ada satu, sehingga kita cukup menggeser koma satu tempat ke sebelah kiri dari tempat semula, yaitu sebagai berikut.

268,7 : 10 = 26,87

Contoh Soal 2

Hitunglah 48,56 : 100

Jawab:

Karena bilangan pembaginya 100, maka jumlah angka 0 ada dua, sehingga kita geser tanda koma dua tempat ke kiri dari posisi awal, yaitu sebagai berikut.

48,56 : 100 = ,4856

Karena di depan angka 4 tidak ada angka lain, maka kita tambahkan angka 0 di depan koma, sehingga hasilnya menjadi seperti berikut.

48,56 : 100 = 0,4856

Contoh Soal 3

Hitunglah 0,876 : 1000

Jawab:

Pembaginya 1000 memiliki jumlah angka 0 sebanyak 3, jadi tanda koma harus digeser tiga tempat ke kiri dari posisi semula. Namun yang menjadi masalahnya sekarang adalah di depan koma dari bilangan 0,96 tidak ada bilangan lain selain 0. Maka untuk mempermudah menggeser tanda koma, bisa kita tambahkan beberapa angka nol di depan bilangan 0,96 sesuai kebutuhan yaitu seperti berikut.

0,96 : 1000 = 00000,876

Sekarang kita geser tanda koma tiga tempat ke sebelah kiri dari kedudukan semula yaitu sebagai berikut.

0,96 : 1000 = 00,000876

Di depan tanda koma cukup satu angka 0, sehingga hasil akhirnya adalah sebagai berikut.

0,96 : 1000 = 0,000876

2. Pembagian Antar Pecahan Desimal

Untuk menentukan hasil pembagian antara pecahan desimal dengan pecahan desimal, dapat dilakukan dengan dua cara. Cara pertama: ubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa, kemudian selesaikan operasi pembagiannya. Cara kedua: ubah bilangan desimal bilangan bulat, kemudian selesaikan operasi pembagiannya. Perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal 4

Hitunglah 0,96 : 1,6

Jawab:

Cara 1: dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa

0,96 : 1,6	=	96	:	16	=	96	×	10	=	960
		100		10		100		16		1600

Perhatikan bahwa bilangan 960 dan 1600 dapat disederhanakan dengan membagi masing-masing bilangan dengan 10 sehingga hasilnya adalah sebagai berikut:

960 : 10	=	96
1600 : 10		160

Lalu kita hitung pembagian antara bilangan 96 dengan 160 dengan teknik pembagian bersusun seperti berikut ini.

Dengan demikian, hasil pembagiannya adalah sebagai berikut.

0,96 : 1,6 = 0,6

Cara 2: dengan mengubah bilangan desimal menjadi bilangan bulat

Antara 0,96 dan 1,6, bilangan yang memiliki angka di belakang nol terbanyak adalah 0,96. Jadi yang harus kita ubah menjadi bilangan bulat lebih dulu adalah 0,96. Bilangan ini agar menjadi bilangan bulat harus dikalikan dengan 100. Karena 0,96 dikali 100 maka 1,6 juga harus dikali 100 sehingga menjadi seperti berikut.

0,96 : 1,6	=	0,96 × 100	=	96
		1,6 × 100		160

Dengan menggunakan metode pembagian bersusun seperti cara di atas, maka hasil pembagiannya adalah sebagai berikut.

0,96 : 1,6 = 96 : 160 = 0,6

Dari contoh diatas, maka kita bisa menyimpulkan bahwa cara kedua adalah bentuk singkat daripda cara pertama. Oleh karena itu, dalam menyelesaikan operasi pembagian antara pecahan desimal secara efisien, kita cukup gunakan cara kedua yaitu dengan mengubah pecahan desimal menjadi bilangan bulat. Sekarang perhatikan contoh soal berikutnya.

Contoh Soal 5

Hitunglah 12,364 : 0,4

Jawab:

Antara 12,364 dan 0,4 yang memiliki angka di belakang koma terbanyak adalah 12,364. Agar bilangan ini menjadi bilangan desimal maka harus dikalikan 1000. Hal yang sama juga berlaku untuk bilangan 0,4 sehingga hasilnya menjadi seperti berikut.

12,364 : 0,4	=	12,364× 1000	=	12364
		0,4 × 1000		400

Dengan metode pembagian bersusun, maka hasil pembagian 12364 dengan 400 adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, hasil pembagian pecahan desimal di atas adalah sebagai berikut.

12,364 : 0,4 = 30,91

Contoh Soal 6

Hitunglah 1,4245 : 0,07

Jawab:

Kita coba model penyelesaian lain. Bentuk pembagian dua bilangan itu sama artinya dengan bentuk pecahan di mana bilangan yang dibagi berfungsi sebagai pembilang sedangkan bilangan pembagi berfungsi sebagai penyebut. Oleh karena itu, bentuk pembagian di atas dapat kita ubah menjadi bentuk pecahan, yaitu sebagai berikut.

1,4245 : 0,07	=	1,4245	→ (pembilang)
		0,07	→  (Penyebut)

Untuk mempermudah menghitung pembagian di atas, kita ubah penyebutnya menjadi bilangan bulat. Supaya 0,07 menjadi bilangan bulat maka harus kita kalikan dengan 100. Karena penyebut dikali 100, maka pembilang harus dikalikan 100 supaya menjadi pecahan senilai, sehingga hasilnya seperti berikut.

1,4245 × 100	=	142,45
0,07 × 100		7

Dengan teknik pembagian bersusun, maka kita peroleh hasilnya yaitu sebagai berikut.

Jadi, hasil pembagian pecahan desimal di atas adalah sebagai berikut.

1,4245 : 0,07 = 20,35

3. Pembagian Antara Pecahan Desimal dengan Pecahan Biasa

Untuk membagi bilangan desimal dengan pecahan biasa, cara adalah dengan mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal. Kemudian lakukan perhitungan seperti pada pembagian antarbilangan desimal di atas. Perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal 7

Hitunglah 0,028 : 2/5

Jawab:

Pecahan 2/5 kita ubah menjadi pecahan desimal yaitu menjadi 0,4. Lalu bentuk pembagian di atas menjadi seperti berikut.

0,028 : 0,4

Untuk mempermudah penyelesaiannya, kita ubah bentuk pembagian ke dalam bentuk pecahan, yaitu sebagai berikut.

0,028 : 0,4	=	0,028
		0,4

Ubah penyebut menjadi bilangan bulat dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 10.

0,028 × 10	=	0,28
0,4 × 10		4

Sekarang coba kalian selesaikan pembagian di atas dengan metode pembagian bersusun sehingga hasilnya seperti berikut.

0,028 : 2/5 = 0,028 : 0,4 = 0,28 : 4 = 0,07

4. Pembagian Antara Pecahan Desimal dengan Bilangan Bulat

Sebenarnya, pembagian antara pecahan desimal dengan bilangan bulat sudah tertera pada contoh-contoh soal di atas. Namun, supaya pembahasannya menjadi lebih spesifik maka penulis perlu menyajikan materinya secara terpisah. Konsep pembagian antara pecahan desimal dengan bilangan bulat itu sama saja seperti pembagian antarpecahan desimal. Namun ada sedikit tips untuk mempercepat perhitungannya. Perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal 8

Hitunglah 18,84 : 60

Jawab:

Untuk mempercepat penyelesaiannya, pembagian kita ubah menjadi bentuk pecahan. Kemudian bilangan desimal diubah menjadi bilangan bulat, yaitu sebagai berikut.

18,84 × 100	=	1884	×	1
6 × 10 × 100		6		1000

Kemudian, kita selesikan operasi pembagian di atas, yaitu sebagai berikut.

1884	×	1	= 314 ×	1	=	314	= 0,314
6		1000		1000		1000

Dengan demikian, hasil dari pembagian di atas adalah sebagai berikut.

18,84 : 60 = 0,314

Contoh Soal 9

Hitunglah 0,014 : 700

Jawab:

Pertama kita ubah bentuk pembagian menjadi pecahan lalu ubah pembilang menjadi bilangan bulat

0,014 × 1000	=	14	×	1
7 × 100 × 1000		7		100.000

Kemudian, kita selesikan operasi pembagian di atas, yaitu sebagai berikut.

14	×	1	= 2 ×	1	=	2	= 0,00002
7		100.000		100.000		100.000

Dengan demikian, hasil dari pembagian di atas adalah sebagai berikut.

0,014 : 700 = 0,00002

Jika kita tuliskan dalam bentuk baku maka menjadi seperti berikut.

0,014 : 700 = 2 × 10-5